¿Qué es y qué no es la Lógica Proposicional? (Con Ejemplos)

Qué es y qué no es la lógica proposicional

Las oraciones consideradas en la lógica proposicional no son oraciones arbitrarias, sino que son las que son verdaderas o falsas, pero no ambas. Este tipo de oraciones se llaman proposiciones.

Si una proposición es verdadera, entonces decimos que tiene un valor de verdad de “verdadero”; si una proposición es falsa, su valor de verdad es “falso”.

Por ejemplo, “la hierba es verde” y “2 + 5 = 5” son proposiciones.
La primera proposición tiene el valor de verdad de “verdadero” y el segundo “falso”.

Pero “Cerrar la puerta” y “¿Hace calor afuera?” No son proposiciones.

También “x es mayor que 2”, donde x es una variable que representa un número, no es una proposición,
porque a menos que se le dé un valor específico a x no podemos decir si es verdadero o falso, ni tampoco sabemos qué representa x.

Del mismo modo, “x = x” no es una proposición porque no sabemos qué “x” representa, por lo tanto, “=” significa. Por ejemplo, mientras comprendemos qué significa “3 = 3”, ¿qué significa “Aire es igual a aire” o “Agua es igual a agua”? ¿Significa que una masa de aire es igual a otra masa o el concepto de aire es igual al concepto de aire? No sabemos exactamente qué significa “x = x”. Por lo tanto, no podemos decir si es verdad o no. Por lo tanto, no es una proposición.

Características

  • Podemos definir una proposición lógica como un enunciado.
  • No todos los enunciados son proposiciones.
  • Una proposición es una idea más bien relacionada con la lógica.
  • Es un producto lógico del pensamiento humano.
  • Una oración que no tiene sentido no puede ser considerado como proposición lógica.
  • Las proposiciones lógicas solo se guía en lo ciertas o falsas que sean.
  • Una proposición es un enunciado que puede ser o bien verdadero o bien falso.
  • Una proposición nunca puede ser verdadero y falso a la vez.
  • Tiene un único valor lógico (verdadero o falso).
  • La proposición es un elemento fundamental de la lógica matemática.
  • Una proposición lógica conecta directamente el lenguaje con las matemáticas.
  • Todos los agrupamientos de palabras que conservan un sentido son proposiciones.
  • Las proposiciones pueden clasificarse en dos grupos (Simples o Compuestas).

Lógica proposicional - Imagen

No es una proposición lógica

  • Expresa un pensamiento.
  • Opiniones.
  • Dichos.
  • Refrenas y expresiones populares.
  • Expresiones indefinidas.
  • Oraciones interrogativas o imperativas, desiderativas o dubitativas.

Es una proposición lógica

  • Oraciones aseverativas.
  • axiomas o leyes científicas.
  • esquemas lógicos.
  • enunciados afirmativos (o negativos).
  • fórmulas matemáticas expresadas de forma verbal.
  • Es refutable.
  • Es verdadera.
  • No es falsa.

Ejemplos de lo que es una proposición lógica (simples y compuestas)

  • El candidato del Partido de izquierda ha ganado las elecciones.
  • La tierra es plana.
  • Un gato negro.
  • -4 + 10 = 6.
  • 19 + 5 = 7 – 8
  • La capital de Polonia es Varsovia.
  • El pay es un postre y fácil de preparar.
  • Las semanas tienen 7 días.
  • El día tiene 22 horas.
  • El día está nublado.
  • En esta estación del año, el verano es muy caluroso.
  • El eje de rotación de la Tierra está inclinado.
  • Mañana será viernes.
  • Ni llueve ni hace frío.
  • Ni la manzana ni el vinagre de manzana te ayudan a adelgazar.
  • El número 5 es menor al número 9.
  • Japón es la tercera potencia económica mundial.
  • Paraguay es un país que se encuentra entre Argentina y Brasil.
  • Está lloviendo y hace frío.
  • Messi no es el mejor jugador de la historia.
  • Me gusta demasiado el café.
  • Si llueve, entonces no voy a la escuela.
  • El 1 de enero no es día laborable, o bien voy a trabajar o bien no voy a trabajar.
  • La Biología es una ciencia.
  • La Astrología es una ciencia.
  • Hoy es viernes.
  • Hoy no es lunes.
  • Mañana comeré pescado a la parrilla.

Ejemplos de lo que no es una proposición lógica

  • Creo que el candidato del Partido de izquierda va a ganar las elecciones.
  • La FIFA eligió a México, Estados Unidos y Canadá.
  • Hola ¿cómo estás?
  • ¡Tienes que hacer tu cama!
  • A es menos de 5.
  • No comas en la clase.
  • ¿Me ayudarás, por favor?
  • Gato maullá.
  • El día está agradable.
  • Hoy es un buen día.
  • Me gustaría viajar a Estados Unidos.
  • Si la vida te da limones, haz limonada.
  • El amor de la familia es incondicional.
  • El pastel de chocolate y fresas.
  • Si te gusta el limón, entonces debes probar esta tarta.

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