Qué es y qué no es la lógica proposicional
Las oraciones consideradas en la lógica proposicional no son oraciones arbitrarias, sino que son las que son verdaderas o falsas, pero no ambas. Este tipo de oraciones se llaman proposiciones.
Si una proposición es verdadera, entonces decimos que tiene un valor de verdad de «verdadero»; si una proposición es falsa, su valor de verdad es «falso».
Por ejemplo, «la hierba es verde» y «2 + 5 = 5» son proposiciones.
La primera proposición tiene el valor de verdad de «verdadero» y el segundo «falso».
Pero «Cerrar la puerta» y «¿Hace calor afuera?» No son proposiciones.
También «x es mayor que 2», donde x es una variable que representa un número, no es una proposición,
porque a menos que se le dé un valor específico a x no podemos decir si es verdadero o falso, ni tampoco sabemos qué representa x.
Del mismo modo, «x = x» no es una proposición porque no sabemos qué «x» representa, por lo tanto, «=» significa. Por ejemplo, mientras comprendemos qué significa «3 = 3», ¿qué significa «Aire es igual a aire» o «Agua es igual a agua»? ¿Significa que una masa de aire es igual a otra masa o el concepto de aire es igual al concepto de aire? No sabemos exactamente qué significa «x = x». Por lo tanto, no podemos decir si es verdad o no. Por lo tanto, no es una proposición.
Características
- Podemos definir una proposición lógica como un enunciado.
- No todos los enunciados son proposiciones.
- Una proposición es una idea más bien relacionada con la lógica.
- Es un producto lógico del pensamiento humano.
- Una oración que no tiene sentido no puede ser considerado como proposición lógica.
- Las proposiciones lógicas solo se guía en lo ciertas o falsas que sean.
- Una proposición es un enunciado que puede ser o bien verdadero o bien falso.
- Una proposición nunca puede ser verdadero y falso a la vez.
- Tiene un único valor lógico (verdadero o falso).
- La proposición es un elemento fundamental de la lógica matemática.
- Una proposición lógica conecta directamente el lenguaje con las matemáticas.
- Todos los agrupamientos de palabras que conservan un sentido son proposiciones.
- Las proposiciones pueden clasificarse en dos grupos (Simples o Compuestas).
No es una proposición lógica
- Expresa un pensamiento.
- Opiniones.
- Dichos.
- Refrenas y expresiones populares.
- Expresiones indefinidas.
- Oraciones interrogativas o imperativas, desiderativas o dubitativas.
Es una proposición lógica
- Oraciones aseverativas.
- axiomas o leyes científicas.
- esquemas lógicos.
- enunciados afirmativos (o negativos).
- fórmulas matemáticas expresadas de forma verbal.
- Es refutable.
- Es verdadera.
- No es falsa.
Ejemplos de lo que es una proposición lógica (simples y compuestas)
- El candidato del Partido de izquierda ha ganado las elecciones.
- La tierra es plana.
- Un gato negro.
- -4 + 10 = 6.
- 19 + 5 = 7 – 8
- La capital de Polonia es Varsovia.
- El pay es un postre y fácil de preparar.
- Las semanas tienen 7 días.
- El día tiene 22 horas.
- El día está nublado.
- En esta estación del año, el verano es muy caluroso.
- El eje de rotación de la Tierra está inclinado.
- Mañana será viernes.
- Ni llueve ni hace frío.
- Ni la manzana ni el vinagre de manzana te ayudan a adelgazar.
- El número 5 es menor al número 9.
- Japón es la tercera potencia económica mundial.
- Paraguay es un país que se encuentra entre Argentina y Brasil.
- Está lloviendo y hace frío.
- Messi no es el mejor jugador de la historia.
- Me gusta demasiado el café.
- Si llueve, entonces no voy a la escuela.
- El 1 de enero no es día laborable, o bien voy a trabajar o bien no voy a trabajar.
- La Biología es una ciencia.
- La Astrología es una ciencia.
- Hoy es viernes.
- Hoy no es lunes.
- Mañana comeré pescado a la parrilla.
Ejemplos de lo que no es una proposición lógica
- Creo que el candidato del Partido de izquierda va a ganar las elecciones.
- La FIFA eligió a México, Estados Unidos y Canadá.
- Hola ¿cómo estás?
- ¡Tienes que hacer tu cama!
- A es menos de 5.
- No comas en la clase.
- ¿Me ayudarás, por favor?
- Gato maullá.
- El día está agradable.
- Hoy es un buen día.
- Me gustaría viajar a Estados Unidos.
- Si la vida te da limones, haz limonada.
- El amor de la familia es incondicional.
- El pastel de chocolate y fresas.
- Si te gusta el limón, entonces debes probar esta tarta.