Conectores Lógicos y Tablas de Verdad (Proposiciones Lógicas)

Conectores lógicos con sus símbolos

Conectivos lógicos Símbolos Nombre
y ^, – Conjunción
o Disyunción inclusiva
o ….. o Disyunción exclusiva
si Condicional
si y sólo si ↔, = Bicondicional
no ~, ¬ Negación
ni …. ni Negación conjunta

¿Cuáles son los diferentes conectores lógicos?

Conjunción ^ Negación ~ Condicional → Bicondicional ↔ Disyunción ∨
y no si si y sólo si o
no obstante es mentira que si …. entonces porque o también
, tampoco es obvio que puesto que o incluso
además es falso que entonces ya que a no ser
pero no es cierto que implica a siempre que en todo caso
sin embargo es absurdo que por lo tanto siempre y cuando a menos que
aunque luego cuando
a la vez ya que … entonces cada vez que
también en consecuencia dado que
incluso puesto que … entonces es equivalente
tanto como porque es lo mismo que
ni sólo así sólo si … entonces
tal como puesto que solo cuando
no obstante cuando
a pesar
simultáneamente
compatible

Tablas de verdad con ejemplos

Proposición p ^ q (Conjunción)

Estados Unidos limita con Canadá al norte y con México al sur.

Proposición p: Estados Unidos limita con Canadá al norte.

Proposición q: Estados Unidos limita con México al sur.

Conector lógico: y (conjunción ^).

Tabla de la verdad de la Conjunción ^: Es verdadera cuando ambas o más proposiciones son verdaderas.

p q p ^ q

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Proposición p ∨ q (Disyunción inclusiva)

El pastel de chocolate y fresas está amargo o dulce.

Proposición p: El pastel de chocolate y fresas está amargo.

Proposición q: El pastel de chocolate y fresas está dulce.

Conector lógico: o (disyunción inclusiva ∨).

Tabla de la verdad de la Disyunción inclusiva ∨:  Es verdadera cuando una de las proposiciones es verdadera, o cuando ambas lo son, y falso cuando ambas son falsas.

p q p ∨ q

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Proposición p ⊻ q (Disyunción exclusiva)

O bien voy a trabajar o bien no voy a trabajar.

Proposición p: voy a trabajar.

Proposición q: no voy a trabajar.

Conector lógico: O bien ………. o bien (disyunción exclusiva ⊻).

Tabla de la verdad de la Disyunción exclusiva ⊻:  Es verdadera cuando ambas frases tienen valores diferentes y es falsa si las dos frases son ambas verdaderas o ambas falsas.

p q p ⊻ q

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Proposición p → q (Condicional)

El autobús escolar ya pasó, entonces llegaré tarde a la escuela.

Proposición p: El autobús escolar ya pasó.

Proposición q: llegaré tarde a la escuela.

Conector lógico: entonces (condicional →).

Tabla de la verdad de la Condicional →:  Es falso sólo cuando la primera proposición es verdadera y la segunda falsa, y verdadero en cualquier otro caso.

p q p → q

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Proposición p ↔ q (Bicondicional)

El auto descompuesto funcionará si y solo si hay refacciones.

Proposición p: El auto descompuesto funcionará.

Proposición q: hay refacciones de auto.

Conector lógico: si y solo si (bicondicional ↔).

Tabla de la verdad de la Bicondicional ↔:  Es verdad cuando ambos valores son iguales y dando el valor de falsedad cuando ambos valores son diferentes.

p q p ↔ q

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Proposición p ↓ q (Bicondicional)

Ni las Hamburguesas ni las papas fritas te ayudarán a adelgazar.

Proposición p: las Hamburguesas te ayudarán a adelgazar.

Proposición q: las papas fritas te ayudarán a adelgazar.

Conector lógico: Ni ………. ni (bicondicional ↓).

Tabla de la verdad de la Bicondicional ↓:  Es verdad sólo si ambas proposiciones son falsas, y falso de cualquier otra forma.

p q p ↓ q

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